Atividade: Explorando Pontos Notáveis do Triângulo
Objetivo: Construir um triângulo e identificar seus pontos notáveis (baricentro, circuncentro, incentro e ortocentro), analisando suas propriedades.
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Passo a Passo no GeoGebra:
1. Construa um triângulo ABC:
- Use a ferramenta "Polígono" para criar um triângulo qualquer clicando em três pontos distintos na área de trabalho.
2. Identifique os pontos notáveis:
- Baricentro (G): Use a ferramenta "Centroide" e clique no triângulo.
- Circuncentro (O): Use "Mediatriz" em dois lados do triângulo e marque a interseção das mediatrizes com a ferramenta "Interseção".
- Incentro (I): Use "Bissetriz" em dois ângulos do triângulo e encontre sua interseção.
- Ortocentro (H): Use "Altura" em dois lados e marque a interseção das alturas.
3. Explore propriedades:
- Mova os vértices do triângulo e observe como os pontos notáveis se comportam.
- Pergunte aos alunos:
- O que acontece com o ortocentro se o triângulo for retângulo?
- O circuncentro sempre fica dentro do triângulo?
4. Desafio adicional:
- Construa a Reta de Euler (que passa por G, H e O em triângulos não equiláteros) usando a ferramenta "Reta" e verifique sua existência.
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Tarefa para os Alunos:
1. Anote as coordenadas de cada ponto notável quando o triângulo é acutângulo, obtusângulo e retângulo.
2. Explique por que o baricentro sempre divide as medianas na razão 2:1.
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Recursos Visuais no GeoGebra:
- Ative a "Rastro" dos pontos notáveis (botão direito no ponto > "Rastro ligado") e arraste um vértice para ver o caminho gerado.
- Use "Ângulo" para medir os ângulos do triângulo e relacionar com a posição do ortocentro.